本文旨在比較不同波動率模型預測能力之㊝劣，文㆗以 ARFIMA 為長期 記憶時間序列模型的㈹表，並輔以 ARMA 及 GARCH 兩種短期記憶時間序列 模型進行比較。另外，本文修正 CBOE 新推出的 VIX 計算方式後，建立㆒個 ㊜合臺指選擇權交易㈵性的 TVIX，並以其為隱含波動率模型的㈹表。本文之 實證結果顯示：預測範圍為㆒㈰、㆒週及兩週㆘，ARFIMA ㈲最好的預測力 ；預測範圍為㆒個㈪時，TVIX 的表現則最佳。若考慮同時採用時間序列與隱 含波動率模型是否會比單㆒模型㈲更多㈾訊時，預測範圍為㆒㈰、㆒週及兩週 ㆘，短期記憶模型加㆖ TVIX 會㈲最好的預測力；預測範圍為㆒個㈪時，則單 獨採用 TVIX 仍㈲最佳的預測績效。

The main purpose of this paper is to compare forcasts of the realized volatility of the Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index Options (TXO). The forecasts of time series models are obtained from a long memory ARFIMA model and short memory ARMA and GARCH models. Besides, we construct TVIX modified from the CBOE’s new VIX to get the implied volatility.We find the ARFIMA model provides the most accurate forecasts for one-day, one-week, and two-week forecast horizons while the TVIX is the most exact one for one-day horizon. On the other hand, whether we can get better forecasts to use time series and implied volatility models at the same time than only each one of them? For one-day, one-week, and two-week horizons, we find a short memory model together with the TVIX provide the best forecasts. However, for one-month horizon, there is no incremental information in time series forecasts beyond the TVIX.

波動率是一種衡量標的資產價格變動程度的指標，可用來衡量投資人所面對的風險；當投資人面對的風險發生變動時，投資人便需要採取相對的措施，如調整風險性資產的投資比例，或調整投資組合的資產內容，以因應風險的變化；此外，若投資人可更加準確地預測波動率時，也就更有機會取得更好的投資報酬。 波動率指標通常被視為一種恐懼指數，當股價劇烈下跌時，波動率會過高，然而，過份低估的股價，卻往往引發隨後的上漲行情；因此，當投資人面對過度悲觀的市場時，反而是進場投資的時機，往往能夠取得較好的投資報酬，所以，可以將極端的波動率指標當作一種進行反市場操作的訊號。 　　對於衍生性金融商品的投資人而言，波動率也具有相當的重要性；依衍生性金融商品的訂價來看，波動率是影響衍生性金融商品價格的重要因素，當然也會影響投資報酬。而對於資金具特定用途的投資組合，如退休基金用來支付未來退休金之用，當此種基金進行投資時，需設定投資組合價值的下限，以免面對無法支付退休金的困境；當資產價格的波動率過大時，很容易觸及投資組合價值的下限，將使投資組合面臨無法足夠的支付特定資金，而面對財務危機；所以，在面對過大的波動率時，相對的要提高投資組合保險之比例以為因應。 本文所建立的隱含波動率指數TVIX與近來備受討論的長期記憶波動率模型進行比較後，發現在預測範圍為一日、一週及兩週下，長期記憶模型的預測力較好；當預測範圍為一個月時，TVIX的表現則較佳。若考慮時間序列模型與隱含波動率模型可互相搭配，以改善其預測力時，在預測範圍為一日、一週及兩週下，短期記憶的時間序列模型配合TVIX將有最好的預測力；當預測範圍為一個月時，則單獨使用TVIX仍有最佳的預測績效。投資人或基金經理人若能依上述原則來預測波動率，將可以對於風險的變動作出事先的規劃，以取得較好的投資報酬，或避免投資組合價值過低，而面臨財務危機。換言之，本文除了具有學術研究的價值外，也期望可以提供給實務界人士作為投資決策的參考。