隨著現今科技的快速發展，顧客對產品品質的要求亦隨之不斷的提升，生 產者必須在有限的時間內，評估並改善產品的可靠度，是以如何選擇一個適當的可靠度量測方法，對業界而言，是一個相當重要的問題。截至目前為止不管 是業界或學界在進行資料分析時，大多採用傳統的統計分析技術，在本研究 中，我們嘗試提出一個更一般化的資料分析技術--層級貝氏模式(Hierarchical Bayesian Model)--來量測產品衰退的過程。而在模式建構的過程中，我們利用 Markov Chain Monte Carlo (MCMC)來進行模式參數的估計。此外，論文中亦將 針對可靠度模式的失效時間分配型態進行建構並驗證該分配之適合度及其產品 壽命預測值的準確性。

The reliability for some devices with few or no failures in their life tests becomes very hard to access if a traditional life test which records only time-to-failure was utilized. To solve this problem, the analysis of the over time degradation processes is always considered in the practical cases. In this paper, a degradation model was constructed by hierarchical Bayesian approach to represent the realization of the degradation processes. Based on the developed model, the failure times and the time-to-failure distribution can be estimated. For finding the appropriate estimates of model’s parameters, the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithm is applied. A fatigue crack growth data is used as an example for illustrating the modeling procedure. By specifying the coefficients, we successfully identify the heterogeneity varying across individual products. Moreover, the time-to-failure distribution is further estimated and the reliability bounds were constructed.

隨著現今科技的快速發展，顧客對產品品質的要求亦隨之不斷的提升，而為了滿足消費者對產品品質日益著重的要求，許多廠商開始致力於製造出更好、更具可靠性的產品。由於生產者必須在有限的時間內，評估並改善產品的可靠度，是以如何選擇一個適當的可靠度量測方法，對業界而言，是一個相當重要的問題。截至目前為止不管是業界或學界在進行資料分析時，大多採用傳統的統計分析技術，而在這樣統計模式和動態過程建構程序中，通常都會先假設參數估計的抽樣分配，或是參數檢定的統計量是在資料屬性為隨機或者是資料乃根據某一機率模式所產生的前提下所建構而成的。此外，當我們面對模式需要同時考慮個別物件與各物件間的品質特性時，所欲估計的參數常將會呈現複雜的相關性問題，進而大幅提高參數估計的困難度。 在本研究中，我們嘗試提出一個更一般化的資料分析技術--層級貝氏模式(Hierarchical Bayesian Model)--來量測產品衰退的過程。而在模式建構的過程中，我們利用近年來廣為人知的模擬方法Markov Chain Monte Carlo (MCMC)來進行模式中參數的估計。由於在MCMC的運作程序裏，我們不需要直接處理複雜的積分問題，而是藉由MCMC的模擬來求得符合此機率分配的足夠樣本點，進而計算模擬出正確的參數估計量，所以在問題的解析上將可以考量更多的變數並探討其間的關係。此外，論文中亦將針對可靠度模式的失效時間分配型態進行建構並驗證該分配之適合度及其產品壽命預測值的準確性。